计算机基础1.-二进制总结

1.编码

	正数	负数
原码	0本体	1本体
补码	0本体	按位取反+1(符号位始终为1)
反码	0本体	按位取反(符号位始终为1)

2.分类

有符号:

无符号:

3. 位运算

3.1 与 、或、异或

与(&)	0&0=0	1&0=0	1&1=1
或(|)	0|0=0	0|1=1	1|1=1
异或(^)	0^0=0	1^0=1	1^1=0

3.2 左移

m<<n

表示把m左移n位。往左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.

exp：

00001010<<2=00101000

10001010<<3=01010000

3.3 右移

m>>n

表示把m右移n位。往右移的时候，最右边的n位将被丢弃。

如果数字之前是一个正数，则右移之后在最左边补n个0；

如果数字之前是一个负数，则右移之后在最左边补n个1.

exp:

00001010>>2=00000010

10001010>>3=11110001

3.4 应用

3.4.1 移位运算代替乘除法

3.4.2 右移一位 == 除以2

3.4.3 左移一位 == 乘以2

二进制中1的个数

int NumberOf1(int n)
{
    int count = 0;
    while(n)
    {
        ++count;
        n = (n-1) & n;
    }
    return count;
}

不用加减法做加法

int Add(int num1,int num2)
{
    int sum,carry;
    do
    {
        sum = num1 ^ num2;
        carry = (num1 & num2) << 1;
        num1 = sum;
        num2 = carry;
    }
    while(num2 !=0 );
    
    return num1;
}